科目： 来源：陕西省模拟题 题型：单选题

双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁、F₂，过F₁作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF₂垂直于x轴，则双曲线的离心率为

[     ]

A．2          
B．        
C．2          
D．2

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：单选题

已知双曲线C：（a，b>0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作双曲线C 的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F₂H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为

[     ]

A.
B.
C.2
D.3

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：单选题

已知F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是

[     ]

A.（1，+∞）        
B.(0，3]          
C.(1，3]          
D.(1，2]

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：单选题

双曲线的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为

[     ]

A.      
B.        
C.      
D.

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线的离心率为

[     ]

A． B． C． D．

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：单选题

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为

[     ]

A.          
B.          
C.          
D.

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：填空题

已知双曲线的左右焦点是F₁，F₂，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e是（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑，挖出的土能沿AP ，BP 运到P 处，其中|AP|=80 m,|BP|=120 m ，∠APB=60 °，怎样运土才能最省工？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

设双曲线，F₁、F₂是其两个焦点，点M在双曲线上

(1)若∠F₁MF₂=90°，求△F₁MF₂的面积；    
(2)若∠F₁MF₂=60°时，△F₁MF₂的面积是多少？若∠F₁MF₂=120°时，△F₁MF₂的面积是多少？    
(3)观察以上计算结果，你能看出随着∠F₁MF₂的变化，△F₁MF₂的面积将怎样变化吗？试证明你的结论．

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则P到x轴的距离为

[     ]

A.
B.
C.
D.