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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ax+lnx
    （1）讨论函数f（x）的单调性
    （2）设函数g（x）=ax2，若存在x0∈（1，+∞），使得g（x0）＜f（x0），求a的取值范围
    （3）证明ln1.1＜0.11．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}+1$
    （1）证明数列{an+$\frac{1}{n}$}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n项和为Sn，证明Sn$＜\frac{{n}^{2}}{n+1}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设曲线y=x2及直线y=1所围成的封闭图形区域D，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，则C的顶点到其渐近线的距离等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过$\sqrt{3}$km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（　　）
    A．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则f（-$\sqrt{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在数列{an}中，an+an+1+an+2为同一定值，且a13+a15+a17=3，该数列的前n项和记为Sn，给出下列结论：
    ①数列{an}一定为常数列；
    ②a1有无数个值；
    ③S3n=3n；
    ④数列{an}不可能为等比数列，
    其中结论正确的为②③（写出所有正确结论的序号）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在区间[-1，1]内任取一个值x，则使得cosπx≥$\frac{1}{2}$成立的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．设等差数列{an}满足a1=1，an＞0（n∈N*），其前n项和为Sn，若数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也为等差数列，则$\frac{{S}_{n+10}}{{{a}_{n}}^{2}}$的最大值是（　　）
    A．310B．212C．180D．121

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若a∈[0，1），当x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-ay-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+y-4≥0}\end{array}\right.$时，z=x+y的最小值为（　　）
    A．4B．3C．2D．无法确定

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