1．已知函数f(x)=sin2xcosφ+cos2xsinφ.且函数y=f得图象关于直线x=$\frac{7π}{24}$对称(1)求φ的值,(2)若$\frac{π}{3}$＜α$＜\frac{5π——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且函数y=f（2x+$\frac{π}{4}$）得图象关于直线x=$\frac{7π}{24}$对称
（1）求φ的值；
（2）若$\frac{π}{3}$＜α$＜\frac{5π}{12}$，且f（α）=$\frac{4}{5}$，求cos4α得值；
（3）若0＜θ＜$\frac{π}{8}$时，不等式f（θ）+f（θ+$\frac{π}{4}$）＜|m-4|恒成立，试求实数m得取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=-$\frac{1}{2}$，若直线x+y-3a_n=0和直线2x-y+2a_n-1=0的交点M在第四象限，则a_n=$-\frac{1}{2}n+\frac{3}{2}（n=3，4）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若m-$\frac{1}{2}＜\\;x＜m+\frac{1}{2}$x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则称m为离实数x最近的整数，记作[x]，即[x]=m．设集合A={（x，y）|y=f（x）=x-[x]，x∈R}，B={（x，y）|y=g（x）=kx-1，x∈R}，若集合A∩B的子集恰有4个，则实数k的取值范围是{k|$\frac{1}{3}$＜k≤$\frac{3}{7}$}．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设集合M={x|f（x）=x}，N={f（f（x））=x}．
（1）求证：M⊆N；
（2）若f（x）是一个在R上单调递增的函数，是否有M=N？若是，请证明．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．定义在实数集R上的凼数f（x）图象连续不断，且f（x）满足xf′（x）＜0，则必有（　　）

A．

f（-2）+f（1）＞f（0）

B．

f（-1）+f（1）＞2f（0）

C．

f（-2）+f（1）＜f（0）

D．

f（-1）+f（1）＜2f（0）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知抛物线G：x²=2py（p＞0）上一点R（m，4）到其焦点的距离为$\frac{17}{4}$．
（Ⅰ）求p与m的值；
（Ⅱ）设抛物线G上一点P的横坐标t，过点P引斜率为-1的直线l交抛物线G于另一点A，交x轴于点B，若|OA|=|OB|（O为坐标原点），求点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知抛物线y=x²-1上的一定点B（-1，0）和两个动点P、Q，当BP⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（　　）

	A．	（-∞，-3]∪[1，+∞）		B．	[-3，1]
	C．	（-∞，-3]∪[1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）		D．	[1，+∞）

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14．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且$|{QF}|=\frac{5}{4}|{PQ}|$．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过M（4，0）的直线l与C相交于A，B两点，若$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MB}$，求直线l的方程﹒

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科目： 来源： 题型：选择题

13．过点M（2，4）作直线l，与抛物线y²=8x只有一个公共点，满足条件的直线有（　　）条．

A．

0条

B．

1条

C．

2条

D．

3条

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