2．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{5}{13}$，cos（$\frac{π}{4}$-β）=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），β∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）．
（1）求sinα的值；
（2）求cos（α-β）的值．

1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点，若OQ=4，OP=$\sqrt{5}$，PQ=$\sqrt{13}$．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，3]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域．

20．已知数列{a_n}满足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^*．
（1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

19．将不等式x²+x-2＜0的解集记为P，将由函数f（x）=x³-x的零点构成的集合记为M，则集合P∩M为（　　）

A．

{x|-1≤x≤0}

B．

{-1，0}

C．

{x|0≤x≤1}

D．

{0，1}

18．关于x的不等式|x-2|＞m的解集是R的充要条件是m＜0．

17．已知△ABC中，a=1，b=c=4，求∠B和角平分线BD的长（D为AC与BD的交点）．

16．平面直角坐标系xOy中，已知向量$\overrightarrow{OA}$=（-2，1），$\overrightarrow{OB}$=（4，3），则$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）的值为（　　）

A．

12

B．

16

C．

18

D．

20

15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列结论正确序号有②④⑤
①若O为重心，则（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{AB}$=（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OA}$）•$\overrightarrow{CA}$．
②若I为内心，则a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$
③若O为外心，则$\frac{\overrightarrow{OA}}{a}$+$\frac{\overrightarrow{OB}}{b}$+$\frac{\overrightarrow{OC}}{c}$=$\overrightarrow{0}$．
④若H为垂心，则$\overrightarrow{HA}$•$\overrightarrow{HB}$=$\overrightarrow{HB}$•$\overrightarrow{HC}$=$\overrightarrow{HC}$•$\overrightarrow{HA}$；
⑤若O为外心，H为垂心，则$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$．

14．用乘法原理求出（a+b+c）⁵的项数．

13．已知函数f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}+2lnx}$，若当1＜x＜2时，f（x）≥2恒成立，则实数a的取值范围为[8+4ln2，+∞）．