9．若函数y=f上有f′上有f′A．f上单调递减.在区间(1.2)上单调递增B．f上单调递减.在区间(1.2)上单调递减C．f上单调递增.在区间(1.2)上单调递增D．f上单调递增.在区间(1.2)上——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若函数y=f（x）在区间（0，1）上有f′（x）＞0，在区间（1，2）上有f′（x）＜0，则有（　　）

	A．	f（x）区间（0，1）上单调递减，在区间（1，2）上单调递增
	B．	f（x）区间（0，1）上单调递减，在区间（1，2）上单调递减
	C．	f（x）区间（0，1）上单调递增，在区间（1，2）上单调递增
	D．	f（x）区间（0，1）上单调递增，在区间（1，2）上单调递减

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知sinα+sinβ=a，cosα+cosβ=b，且ab≠0，求tan$\frac{α}{2}$+tan$\frac{β}{2}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x²+mx在区间（-2，2）上单调递减，则实数m的取值范围是（-∞，-8]．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．

设函数f（x）在定义域内可导且其图象如图①所示，则导函数y=f′（x）的图象最有可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知圆C：x²+y²+2x-3=0．
（1）若经过坐标原点且不与y轴重合的直线l与圆C相交A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，求证：$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$为定值；
（2）斜率为1的直线m与圆C相交于D，E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2]

B．

（-∞，-1]

C．

[1，+∞）

D．

[2，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f′（x）＞f（x），则f（2015）与f（2013）e²的大小关系为（　　）

A．

f（2015）＜f（2013）e²

B．

f（2015）=f（2013）e²

C．

f（2015）＞f（2013）e²

D．

不能确定

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科目： 来源： 题型：选择题

2．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是（　　）

A．

B*D A*D

B．

B*D A*C

C．

B*C A*D

D．

C*D A*D

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，已知动圆M过定点F（1，0）且与y轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，点F′的轨迹为H．
（1）求曲线H的方程；
（2）一条直线AB经过点F，且交曲线H于A、B两点，点C为直线x=1上的动点．
①求证：∠ACB不可能是钝角；
②是否存在这样的点C，使得△ABC是正三角形？若存在，求点C的坐标；否则，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设复数z满足|z|=2，且（1+i）•z是纯虚数，求复数z及共轭复数$\overline{z}$．

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