17．已知点M1(6.2)和点M2(1.7).直线y=mx-7与线段M1M2交点M满足$\overrightarrow{{M} {1}M}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知点M₁（6，2）和点M₂（1，7），直线y=mx-7与线段M₁M₂交点M满足$\overrightarrow{{M}_{1}M}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{M{M}_{2}}$，则m=4．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．根据下列条件，确定数列{a_n}的通项公式
（1）a₁=1，a_n+1=3a_n+2
（2）a₁=1，a_n+1=（n+1）a_n
（3）a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+$\frac{1}{n}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．证明：sin²x-cos²x=sin⁴x-cos⁴x．

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14．若数列{a_n}是公比为q的等比数列，证明：S_n+m=S_n+qⁿS_m．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知在等差数列{a_n}中，a_r=s，a_s=r，（r≠s，s∈N⁺）则a_r+s=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n
（1）若S_n=（-1）ⁿ⁺¹•n，求a₅+a₆及a_n；
（2）若S_n=3ⁿ+2n+1，求a_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．根据数列的前几项，写出一个通项公式：
（1）-1，7，-13，19，…；
（2）0.8，0.88，0.888，…；
（3）-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{13}{16}$，-$\frac{29}{32}$，$\frac{61}{64}$…；
（4）$\frac{3}{2}$，1，$\frac{7}{10}$，$\frac{9}{17}$，…；
（5）0，1，0，1，…．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知下列各命题：
①向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{BA}$的长度相等．
②两个非零向量$\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}平行$，则$\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}$的方向相同或相反．
③两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同
④两个有共同起点且相等的向量，一定是共线向量
⑤向量$\overrightarrow{AB}与向量\overrightarrow{CD}共线，则点A、B、C、D必在同一直线上$．
其中假命题的个数是1．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．下列命题：①圆柱的母线长相等；②圆柱的母线交于一点；③圆台的母线交于一点；④圆台可以由平面截圆锥而得，其中正确的命题序号是①③④．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若函数f（x）满足f（x）+2f（2-x）=x+1，则f（3）=-$\frac{4}{3}$．

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