17．已知x∈R，2^x|2^x-a|-6=0有解，求a的取值范围．

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{sinA}{sinB+sinC}+\frac{sinC}{sinA+sinB}$≥1，则角B的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{π}{6}$]

B．

（0，$\frac{π}{3}$]

C．

[$\frac{π}{3}，π$）

D．

[$\frac{π}{6}，π$）

15．求函数f（x）=3x-x³的单调性，并求出单调区间．

14．下列各等式或不等式中，一定不能成立的个数是（　　）
①|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
②|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
③|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
④|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

13．如图，已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为$\widehat{AB}$中点，点D，E分别在半径OA，OB上若CD²+CE²+DE²=$\frac{5}{2}$，则OD+OE的取值范围是$[\frac{1+\sqrt{5}}{4}，\frac{2+\sqrt{14}}{5}]$．

12．△ABC中，已知角A，B，C的对边a，b，c成等比数列，公比是q．
（1）若A，B，C成等差数列，求q的值．
（2）求q的取值范围．

11．在△ABC中，若$|{\overrightarrow{AB}}|=1$，$|{\overrightarrow{AC}}|=\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{BC}}|$，则$\frac{{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}}{{|{\overrightarrow{BC}}|}}$=（　　）

A．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

10．在△ABC中，若|AB|=1，|AC|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，则其形状为③，$\frac{{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}}{{|{\overrightarrow{BC}}|}}$=$\frac{1}{2}$（①锐角三角形 ②钝角三角形  ③直角三角形，在横线上填上序号）．

9．设点p（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a＞0，b＞0）上的动点，且满足$\sqrt{x^2+y^2+2y+1}$+$\sqrt{x^2+y^2-2y+1}$≤2$\sqrt{2}$，则a+$\sqrt{2}$b的取值范围为（　　）

A．

[2，+∞）

B．

[1，2]

C．

[1，+∞）

D．

（0，2]

8．如图AB是半圆的直径，C是圆上一点，CH⊥AB于点H，CD是圆的切线，F是AC上一点，DF=DC，延长DF交AB于E．
（Ⅰ）求证：DE∥CH；
（Ⅱ）求证：AD²-DF²=AE•AB．