7．已知CD是△ABC的边AB上的高，点E、F分别是AD、AC的中点，G为BD的中点，且CD=DB=2，AE=$\sqrt{2}$，现沿EF和CD把△AEF和
△BCD折起，使A、B两点重合于点P．
（1）求证：EG∥平面PFC；
（2）求四棱锥P-CDEF的体积V_P-CDEF．

6．在△ABC中，a，b，c是其三个内角A，B，C的对边，且a≥b，sin2A+$\sqrt{3}$cos2A=2sin2B．
（1）求角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{3}$，sinA=$\frac{1}{3}$，求△ABC的面积S．

5．已知圆C的方程为x²+y²-2x+2y-2=0，若以直线y=kx+2（k∈Z）上任意一点为圆心，以1为半径的圆与圆C至多有一个公共点，则k的值为0．

4．已知f（x）是定义在R上的偶函数．其导函数为f′（x），若f（x）+xf′（x）＜0，且f（x+1）=f（3-x），f（2015）=2，则不等式xf（x）＜2的解集为（　　）

A．

（-∞，2015）

B．

（2015，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（1，+∞）

3．给定区域D：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+k≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，（k为非负实数），若对区域D内任意一点N（x，y）恒有5x+2y-2k²+1＞0成立，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，1）

B．

[0，1）

C．

[0，$\frac{1}{2}$）

D．

[1，+∞）

2．设x₀是正常数，x₁，x₂，x₃，…x_n（n∈N^*）是一组正数，定义$\overline{x}$=$\frac{ln\frac{{x}_{1}}{{x}_{0}}+ln\frac{{x}_{2}}{{x}_{0}}+…+ln\frac{{x}_{n}}{{x}_{0}}}{n}$为x₁，x₂，…x_n相对于常数x₀的“自然均值”，则自然数2，2²，…2²⁰¹⁵相对于e（e是自然对数的底数）的“自然均值”为（　　）

A．

$\frac{2015}{2}$ln2-1

B．

1008ln2-1

C．

$\frac{2017}{2}$ln2-1

D．

1009ln2-1

1．已知实数a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=log₂e，c=（$\frac{1}{3}$）^0.4，则a，b，c的大小顺序为（　　）

A．

c＜a＜b

B．

a＜c＜b

C．

a＜b＜c

D．

b＜c＜a

20．设a，b∈R，i是虚数单位，若a+1+bi=2-2i，则复数$\frac{a+bi}{a-bi}$对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

19．在△ABC内，b²=a²+bc，A=$\frac{π}{6}$，求角C．

18．某中学研究性学习小组，为了研究高中理科学生的物理成绩是否与数学成绩有关系，在本校高三年级随机调查了50名理科学生，调查结果表明：在数学成绩优秀的25人中16人物理成绩优秀，另外9人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩优秀，另外19人物理成绩一般．
（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为高中理科学生的物理成绩与数学成绩有关系；

	数学成绩优秀	数学成绩一般	总计
物理成绩优秀
物理成绩一般
总计

（Ⅱ）以调查结果的频率作为概率，从该校数学成绩优秀的学生中任取100人，求100人中物理成绩优秀的人数的数学期望和标准差．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828