17．证明二项式定理(a+b)n=$\sum {r=0}^{n}$C${\;} {n}^{r}$an-rbr.n∈N*．——青夏教育精英家教网—

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17．证明二项式定理（a+b）ⁿ=$\sum_{r=0}^{n}$C${\;}_{n}^{r}$a^n-rb^r，n∈N^*．

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16．在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα+1}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），现以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．

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15．已知函数f（x）=ax³-bx²+cx+b-a（a＞0，b，c∈R）
（1）设c=0
①若a=b，f（x）在x=x₀处的切线过点（1，0），求x₀的值；
②若a＞b，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．
（2）设f（x）在x=x₁，x=x₂两处取得极值，求证：f（x₁）=x₁，f（x₂）=x₂不同时成立．

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14．已知角α，β满足$\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{7}{13}$，若sin（α+β）=$\frac{2}{3}$，则sin（α-β）的值为-$\frac{1}{5}$．

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13．运行如图所示的流程图，则输出的S的值为$\frac{1}{2}$．

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12．设复数z₁=2+ai，z₂=2-i（其中a＞0，i为虚数单位），若|z₁|=|z₂|，则a的值为1．

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11．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，线段PQ为抛物线C的一条弦．
（1）若弦PQ过焦点F，求证：$\frac{1}{FP}+\frac{1}{FQ}$为定值；
（2）求证：x轴的正半轴上存在定点M，对过点M的任意弦PQ，都有$\frac{1}{{M{P^2}}}+\frac{1}{{M{Q^2}}}$为定值；
（3）对于（2）中的点M及弦PQ，设$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MQ}$，点N在x轴的负半轴上，且满足$\overrightarrow{NM}⊥（{\overrightarrow{NP}-λ\overrightarrow{NQ}}）$，求N点坐标．

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10．已知函数f（x）=$\frac{{t•{3^x}-1}}{{{3^x}+1}}（{t∈R}）$是奇函数．
（1）求t的值；
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（3）对于任意的m＞0，解不等式：f^-1（x）＞log₃$\frac{1+x}{m}$．

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9．在复平面中，满足等式|z+1|-|z-1|=2的z所对应点的轨迹是（　　）

A．

双曲线

B．

双曲线的一支

C．

一条射线