20．已知集合M=|x|2x-3＜1|，集合N=|x|-1＜x＜3|，则M∩N=（　　）

A．

M

B．

N

C．

|x|-1＜x＜2|

D．

|x|x＜3|

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（3，m）．若向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为3，则实数m=$\sqrt{3}$．

18．函数f（x）上任意一点A（x₁，y₁）处的切线l₁，在其图象上总存在异于点A的点B（x₂，y₂），使得在点B处的切线l₂满足l₁∥l₂，则称函数具有“自平行性”，下列有关函数f（x）的命题：
①函数f（x）=sinx+1具有“自平行性”；
②函数f（x）=x³（-1≤x≤2）具有“自平行性”；
③函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1（x＜0）}\\{x+\frac{1}{x}（x＞m）}\end{array}\right.$具有“自平行性”的充要条件为函数m=1；
④奇函数y=f（x）（x≠0）不一定具有“自平行性”；
⑤偶函数y=f（x）具有“自平行性”．
其中所有叙述正确的命题的序号是①③④．

17．将正整数1，2，3，…，n，…，排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行，第j列的数可用（i，j）表示，则2015可表示为（37，17）．

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	第7列	第8列	…
第1行	1	2	3
第2行	9	8	7	6	5	4
第3行	10	11	12	13	14	15	16	17	…
…

16．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为A（x₀，$\frac{4}{5}$），则sin（2α-$\frac{π}{2}$）=$\frac{7}{25}$．（用数值表示）

15．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，AC=2，AB=3，求tanA和△ABC的面积．

14．等差数列{a_n}中，已知d=3，且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=80，求前100项和．

13．设f（x）=x-alnx，函数f（x）有两个零点x₁，x₂．且x₁＜x₂．求$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$随a的变化情况．

12．定义全集U的子集A的特征函数为f_A（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈A}\\{0，x∈{∁}_{U}A}\end{array}\right.$，这里∁_UA表示集合A在全集U中的补集，已知A⊆U，B⊆U，给出以下结论：
①函数f_A（x）的值域为{0，1}；
②若A⊆B，则对于任意的x∈U，都有f_A（x）≤f_B（x）；
③对于任意的x∈U，都有${f}_{{∁}_{U}A}$（x）=1-f_A（x）；
④对于任意的x∈U，都有f_A∩B（x）=f_A（x）•f_B（x）．
其中正确的结论有①②③④（写出全部正确结论的序号）

11．定义在R上的函数f（x）是增函数，且对任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若实数a，b满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（{b}^{2}-8b）≤0}\\{a≥3}\end{array}\right.$，则a²+b²的范围为[13，49]．