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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，已知A（ cosx，1），B（l，-sinx），X∈R，
    （Ⅰ）求|AB|的最小值；
    （Ⅱ）设$f（x）=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象求函数g（x）的对称中心．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出结果为（　　）
    A．5B．6C．11D．16

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若正项数列{an}是以q为公比的等比数列，已知该数列的每一项ak的值都大于从ak+2开始的各项和，则公比q的取值范围是（0，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知x，y满足线性规划$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4＜0}\\{y-x＞0}\\{2x+y-4＞0}\end{array}\right.$，则x2+y2-6x-4y+14的取值范围是（　　）
    A．[2，14]B．（2，14）C．[2，$\sqrt{13}$+1]D．（2，$\sqrt{13}$+1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知α+β=$\frac{π}{3}$，求（1+$\sqrt{3}$tanα）（1+$\sqrt{3}$tanβ）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{x}$的定义域为（0，+∞），（a=2.71828..-自然对数的底数）
    （Ⅰ）求函数y=f（x）在[m，m+2〕（m＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）若x＞1时，函数y=f（x）的图象总在函数g（x）=2tlnx+$\frac{t}{x}$+t的图象的上方，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{i{e}^{2i}}$＜$\frac{7}{8e}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，求：
    （1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    （2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）与（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的夹角θ．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xoy中，已知点P为直线l：x=2上一点，过点A（1，0）作OP的垂线与以OP为直径的圆K相交于B，C两点．
    （1）若BC=$\sqrt{6}$，求圆K的方程；
    （2）求证：点B始终在某定圆上．
    （3）是否存在一定点Q（异于点A），使得$\frac{QB}{AB}$为常数？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知一组数据x1，x2，…xn的方差为3，若数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a，b∈R）的方差为12，则a的所有的值为±2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．数列{an}满足a1=1，a2=r（r＞0），令bn=an•an+1，{bn}是公比为q（q≠0，q≠-1）的等比数列，设cn=a2n-1+a2n．
    （1）求证：cn=（1+r）•qn-1；
    （2）设{cn}的前n项和为Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{1}{S_n}$的值；
    （3）设{cn}前n项积为Tn，当q=-$\frac{1}{2}$时，Tn的最大值在n=8和n=9的时候取到，求n为何值时，Tn取到最小值．

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