6．已知函数f(x)=loga$\frac{^{2}}{x}$.当x∈[1.4]时.f(x)≥2恒成立.则a的取值范围是1＜a≤2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）=log_a$\frac{（2x+4）^{2}}{x}$，当x∈[1，4]时，f（x）≥2恒成立，则a的取值范围是1＜a≤2．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若方程x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则$\frac{b-a}{a-1}$的取值范围是（-1，-$\frac{1}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知数列{a_n}，a₁=1，a_n=n+1（n≥2），T_n=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，求证：T_n＜$\frac{5}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若首项为1，公比为q（q≠1）的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，前n项的倒数的和为T_n，则$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=q^n-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，对称轴是直线x=-$\frac{1}{3}$，下列结论：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a-2b+4c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：3，则cosC的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

-$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．写出：（1）从4个不同元素中任取2个元素的所有排列；
（2）从5个不同元素中任取2个元素的所有排列．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若实数a、b满足不等式（a-2）²+（b-1）²≤1，求上述方程有实根的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．平面直角坐标系中，已知曲线C₁：x²+y²=1，将曲线C₁上所有点横坐标，纵坐标分别伸长为原来的$\sqrt{2}$倍和$\sqrt{3}$倍后，得到曲线C₂
（1）试写出曲线C₂的参数方程；
（2）在曲线C₂上求点P，使得点P到直线l：x+y-4$\sqrt{5}$=0的距离最大，并求出距离最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与圆C₂：x²+y²=b²，若在椭圆C₁上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得∠BPA=$\frac{π}{3}$，则椭圆C₁的离心率的取值范围是（　　）

A．

$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

B．

$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

C．

$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

D．

$[\frac{1}{2}，1）$

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