16．复数$\frac{3}{i}$+$\frac{1}{{i}^{2}}$=-1-3i．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．复数$\frac{3}{i}$+$\frac{1}{{i}^{2}}$=-1-3i．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c且$\frac{tanB}{tanA}$+1=$\frac{2c}{a}$．
（1）求B；
（2）cos（C+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{7}$，求sinA的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．直线ax+8y-2=0与x+2ay-1=0相交则a的范围为{a|a∈R，a≠±2}．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．圆（x+1）²+（y+2）²=8上与直线x+y+1=0距离等于$\sqrt{3}$的点共有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0．x∈R）．
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）；
（2）设F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数，证明：F（m）+F（n）＞0；
（3）设g（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$，g（x）的导函数是g′（x），当a=b=1时，证明：对任意实数x＞0，[f（x）-1]g′（x）＜1+e^-2．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

$y=±\sqrt{2}x$

B．

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

C．

$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$

D．

$y=±\sqrt{3}x$

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知函数f（x）=|x-2|-|x-a|（a∈R）
（Ⅰ）当a=4时，求不等式f（x）＜1的解集
（Ⅱ）若a＜0，且不等式|f（x）|＜a²恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值为m．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若a，b，c∈（0，+∞），a²+2b²+c²=m，求ab+bc的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知圆C：x²+y²=1，点M（t，2），若C上存在两点A，B满足$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{AB}$，则t的取值范围是（　　）

A．

[-2，2]

B．

[-3，3]

C．

[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]

D．

[-5，5]

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知函数f（x）=-$\frac{π}{2x}$，g（x）=xcosx-sinx，当x∈[-3π，3π]时，方程f（x）=g（x）根的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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