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    16．已知n∈N*，证明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$＜2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．A、B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上两点，C、D是椭圆左右焦点，AB过D点，则△ABC的周长为20．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．化简：sin4α-cos4α+cos2α

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    13．用数学归纳法证明：1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知椭圆与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的离心率等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．计算：$\frac{1-2si{n}^{2}α}{2co{s}^{2}α-1}$=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．一颗人造卫星在地球上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小时绕地球一周，将地球近似为一个球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合，已知卫星与中午12点整通过卫星跟踪站A点的正上空A′，12：03时卫星通过C
    点，（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计）
    （1）求人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离．（精确到1千米）
    （2）求此时天线方向AC与水平线的夹角（精确到1分）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanA=$\frac{\sqrt{3}cb}{{c}^{2}+{b}^{2}-{a}^{2}}$
    （1）求角A的大小；
    （2）当a=$\sqrt{3}$时，求c2+b2的最大值，并判断此时△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．函数y=$\frac{2sinx+1}{cosx+1}$的值域为[-$\frac{3}{2}$，+∞）．

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    7．已知α+β=$\frac{π}{4}$，化简$\frac{1-tanβ}{1+tanβ}$．

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