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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方体内一点（包括表面），若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，且0≤x≤y≤z≤1，则P点所有可能的位置所构成的几何体的体积为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设曲线y=eax-e-ax-4在点（0，b）处的切线与直线x+4y+1=0垂直，则2a+b=（　　）
    A．-4B．-2C．0D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，则圆柱的表面积为（　　）
    A．3πR2B．2πR2C．$\frac{5π{R}^{2}}{2}$D．$\frac{7π{R}^{2}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．求证：△ABC中存在一个内角的余弦值不大于$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．“α≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）”是“tanα=$\frac{sinα}{cosα}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在直角坐标系xOy中，极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α为参数，α∈R），则此圆圆心的极坐标为$（1，\frac{π}{2}）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），曲线C3的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=2．
    （1）若C1，C2相交于A、B两点，求出线段AB的长；
    （2）求线AB的垂直平分线的极坐标方程；
    （3）求曲线C2上的点到C3的最远距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知x＞y＞0，log3（$\frac{x-y}{2}$）2=log3（xy），则log3（$\sqrt{\frac{x}{y}}$-$\sqrt{2}$）=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{16}$上点E处的一条切线l过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F，且与双曲线的右支交于点P，若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），则双曲线的离心率是$\frac{\sqrt{26}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|x2-4ax+a2≤0}（a＞0），且A⊆B，试求实数a的取值范围．

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