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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴，直线y=-4x+1被抛物线C所截得的弦AB的中点M横坐标为$\frac{3}{8}$．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）证明：存在顶点M0，使过M0的动直线与抛物线C交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆过原点．
    （3）过满足（2）条件的点M0的直线l与抛物线C分别交于A，B两点．若$\overrightarrow{A{M}_{0}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{M}_{0}B}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．将区间[0，1]进行10等分，估计由$\left\{\begin{array}{l}{y=3x}\\{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$围成的图形的面积，并求出估计值的误差．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，}&{0＜x≤\frac{1}{10}}\\{-2（x-1）（x-3）-4，}&{x＞\frac{1}{10}}\end{array}\right.$的值域是R．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=lnx，g（x）=x2-3x，记F（x）=f（x）+g（x）
    （1）求曲线y=f（x）在x=e处的切线方程；
    （2）求函数F（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最值．

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    7．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜4），点C（8，0），直线AC和椭圆相交于不重合的两点A、B（直线AC不与x轴重合），从A点出发的光线经x轴反射后过点B，设A（m，n），如图所示．
    （Ⅰ）写出直线AC的方程．
    （Ⅱ）求证点B的坐标是（$\frac{5m-16}{m-5}$，-$\frac{3n}{m-5}$）．
    （Ⅲ）求x轴上光线反射点D的坐标．

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    6．已知，四边形ABCD是棱形，AC∩BD=O，P是平面ABCD外一点，AC=APP=2$\sqrt{3}$，BD=2，PC=4$\sqrt{2}$，PC⊥BD，E是线段PC的中点，如图所示．
    （Ⅰ）求直线AP和直线DE的夹角．
    （Ⅱ）求点C到平面DEO的距离．

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    5．已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4$\sqrt{5}$x的焦点，离心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$与k的取值无关，试求点M的坐标．

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    4．如图所示，三棱锥P-ABC中，点D为线段AB上一点，AC⊥BC，PD⊥平面ABC，AD=$\frac{1}{2}$DB，PD=BD，∠ABC=30°．
    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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    3．如图：正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
    （1）求证：A1C∥平面AB1D；
    （2）求点C到平面AB1D的距离．
    （3）求二面角B-AB1-D的大小．

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    2．为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：p=3-$\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本10+2p万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+$\frac{20}{p}$）元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
    （Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
    （Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

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