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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．利用“五点法”做函数y=2sinx在[0，2π]上的图象．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，已知a=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，cosA=$\frac{2}{3}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{3\sqrt{5}}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．过抛物线y2=2x的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB．
    （1）求AB中点的轨迹方程；
    （2）求证：直线AB过定点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．证明：函数y=f（x）与y=-f（x）的图象关于x轴对称．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为108+3π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{10}$）D．（$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象存在与直线y=1平行的切线，则b的取值范围是（-∞，$\frac{1}{12}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在一次区域统考中，为了解各学科的成绩情况，从所有考生成绩中随机抽出20位考生的成绩进行统计分析，其中数学学科的频率分布直方图如图所示，据此估计，在本次考试中数学成绩的方差为110．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）-x的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a-1）x-a1nx．
    （l）讨论f（x）的单调性；
    （2）设a＜0，若对任意x1、x2∈（0，+∞），（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＞4|x1-x2|，求实数a的取值范围；
    （3）设g（x）=f（x）+（a-1）x，A（x1，g（x1）），B（x2，g（x2））为g（x）图象上任意两点，x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，AB的斜率为k，g′（x）为g（x）的导函数，当a＞0时，求证：g′（x0）＞k．

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