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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$（a＞0）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直
    （1）求log4（a-b）的值
    （2）若g（x）=f（x）-2lnx在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，则实数a构成的集合B的元素个数是1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．如图，在三棱锥A-BCD中，BC=DC=AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P-QCO体积的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{48}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}AB$．
    （1）证明：BC1∥平面A1CD；
    （2）求异面直线BC1和A1D所成角的大小；
    （3）当AB=$2\sqrt{2}$时，求三棱锥C-A1DE的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2-ax的零点是（　　）
    A．0，2B．0，$\frac{1}{2}$C．0，-$\frac{1}{2}$D．2，-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设函数f（x）=3x2-1，则f（a）-f（-a）的值是（　　）
    A．0B．3a2-1C．6a2-2D．6a2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax2-4x+2，函数g（x）=（${\frac{1}{3}}$）f（x）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（-∞，2]和[2，+∞）上单调性相反，求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若a＜0，不等式g（x）≤9在x∈（0，$\frac{1}{2}}$]上恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）已知a≤1，若函数y=f（x）-log2$\frac{x}{8}$在区间[1，2]内有且只有一个零点，试确定实数a的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．平行四边形ABCD的三个顶点分别是A（2，0），B（0，2），C（5，3）．
    （Ⅰ）求CD所在的直线方程；
    （Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若f（x）是定义在[-3，3]上的偶函数，且在[0，3]上是减函数，图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），函数y=kx-4与函数f（x）图象相交，则k的取值范围是$（{-∞，-\frac{2}{3}}]∪[{\frac{2}{3}，+∞}）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线l1：2x-y+a=0，l2：2x-y+a2+1=0，和圆x2+y2+2x-4=0相切，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞7或a＜-3B．a＞$\sqrt{6}$或a＜-$\sqrt{6}$C．a≥7或a≤-3D．-3≤a≤-$\sqrt{6}$或$\sqrt{6}$≤a≤7

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