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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．定义一个对应法则g：O′（m，n）→O（$\sqrt{m}$，n）（m≥0），现有点A′（1，-3）与B′（9，5），点M′是线段A′B′上一动点，按定义的对应法则g：M′→M，当点M′在线段A′B′上从点的A′开始运动到点B′结束时，则点M′的对应点M所形成的轨迹与x轴围成的面积为4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．如图，正四面体ABCD的棱CD放置在水平面α内，且AB∥α，其俯视图的外轮廓是边长为a的正方形，则与这个正四面体的6条棱都相切的球的表面积为πa2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．
    （1）若围墙AP，AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？
    （2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元．若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．计算下列各式的值：
    ①${（\frac{1}{4}）}^{-2}$+${（\frac{1}{6\sqrt{6}}）}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$-（1.03）0•（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）3．
    ②$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}{-8a}^{\frac{1}{3}}•b}{{4b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}{+a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{a}$（a＞0，b＞0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$mx2-x，m∈R，当m=-2时，求函数f（x）的所有零点．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.3]=1，[-1.3]=-2．若函数f（x）=sinx-[sinx]，则下列结论中：
    ①函数f（x）是最小正周期为2π的周期函数；
    ②函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$）上递增，在（$\frac{π}{2}$，π]上递减；
    ③函数f（x）为奇函数；
    ④函数f（x）的值域为[0，1]．
    其中正确的结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和．
    （1）S4，S10，S7成等差数列，证明：a1，a7，a4也成等差数列；
    （2）设S3=$\frac{3}{2}$，Sb=$\frac{21}{16}$，bn=λan-n2，若数列{bn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈α，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，求D到平面ABC的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是椭圆C上一点，△MF1F2的周长为4+2$\sqrt{3}$，过椭圆上顶点与右顶点的直线与直线2x-y-6=0垂直．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l交椭圆C于A，B两点，以AB为直径的圆过原点，求弦长|AB|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点（如图）．
    （Ⅰ）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆弧PQ恰为圆周的$\frac{1}{4}$，求直线l1的方程；
    （Ⅱ）求中心在原点，焦点在x轴，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
    （Ⅲ）过M点的圆的切线l2交（Ⅱ）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

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