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    2．定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=（x-3）2+1若函数f（x）的图象上所有极小值对应的点均在同一条直线上，则c=（　　）
    A．1B．2C．1或2D．2或4

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    1．在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，若$\overrightarrow{m}$=（b，3a），$\overrightarrow{n}$=（c，b），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，C-A=$\frac{π}{2}$，求B．

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    20．已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
    （I）当a=e时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当0≤a≤1时，求证f（x）≥0；
    （Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有（1+$\frac{1}{2}}$）（1+$\frac{1}{2^2}}$）…（1+$\frac{1}{2^n}}$）＜e．

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    19．若△ABC外接圆的圆心为O，半径为4，$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$=0，则$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影为（　　）
    A．4B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{7}$D．1

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    18．横截面为矩形的横梁的强度同它的断面高的平方与宽的积成正比，要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽的和高度应是多少？

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    17．在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{2}$

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    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{4}$，sin$\frac{3x}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cos（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$），-sin（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$））；令f（x）=（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）2．
    （1）求f（x）解析式及单调递增区间；
    （2）若f（x）=$\frac{5}{2}$，求sin（x-$\frac{π}{6}$）的值．

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    15．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），则4$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$的坐标是（　　）
    A．（-6，19）B．（17，-8）C．（-1，16）D．（-1，5）

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    14．一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第1项与第2项的和为（　　）
    A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．8D．12

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    13．在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面A和B两个建筑物的距离，在河一侧取C、D两点，如图所示，测得CD=a，并且在C、D两点分别测得∠BAC=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，∠BDA=?．
    （1）试求A、C之间的距离及B、C之间的距离．
    （2）若a=50米，α=75°，β=30°，γ=45°，?=75°，求河对岸建筑物A、B之间的距离？

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