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    8．某玩具厂生产甲、乙两种儿童玩具，其质量按测试指示划分：指示大于或等于85为合格品，小于85为次品，现随机抽取这两种玩具个100件进行检测，检测结果统计如下：
     测试指示[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
     玩具甲 8 22 30 32 8
     玩具乙 7 18 40 29 6
    （1）试分别估计玩具甲，玩具乙为合格品的概率
    （2）生产一件玩具甲，若是合格品可盈利80圆，若是次品则亏损15元，生产一件玩具乙，若是合格品可盈利50圆，若是次品则亏损10元，在（1）的前提下，①记X为生产1件玩具甲和1件玩具乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．②求生产5件玩具乙所获得的利润不少于140元的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ax2+x|x-b|．
    （Ⅰ）当b=-1时，若不等式f（x）≥-2x-1恒成立．求实数a的最小值；
    （Ⅱ）若a＜0，且对任意b∈[1，2]，总存在实数m，使得方程|f（x）-m|=$\frac{1}{4}$在[-3，3]上有6个互不相同的解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．袋中有4个红球、4个白球共8个球，这些球除颜色外完全相同．
    （1）从袋中任取一球，记下颜色后放回袋中，如此重复4次，求4次取球中至少有3次取得白球的概率；
    （2）某商场开展了一次促销活动，每个顾客可以凭购物票据参加一次抽奖游戏，游戏规定，抽奖者须一次性地从袋中任取4球．若取出的4球均为红球，则获得价值100元的奖品；若取出的4球中恰有3只红球，则获得价值80元的奖品；若取出的4球中恰有2只红球，则获得价值50元的奖品；否则没有任何奖品．求顾客甲获得奖品价值X的分布列与期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2x上相异的两点，且在x轴同侧，点C（1，0）．若直线AC，BC的斜率互为相反数，则y1y2=2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}$=1的两条渐近线方程是y=±x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．一质点运动的位移s（m）与时间t（s）的关系式是s=t2+10，则当t=3s时的瞬时速度是6m/s．

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    2．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）•x，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-a）x+a．
    （Ⅰ）求函数f（x）解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）单调区间；
    （Ⅲ）试比较|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx和ex-1+a的大小，并说明理由．

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    1．已知函数f（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-alnx（a＞-1）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[1，e]（e=2.718…为自然数的底数）上存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在极坐标系中，已知圆C的圆心C（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$），半径r=1．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）若α∈[0，$\frac{π}{3}$]，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C于A，B两点，求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图，点F是抛物线y2=8x的焦点，点A，B分别在抛物线及圆（x-2）2+y2=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（8，12）．

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