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    13．已知直线l1：2x-y-5=0；直线l2：x+y-5=0．
    （Ⅰ）求点P（3，0）到直线l1的距离；
    （Ⅱ）直线m过点P（3，0），与直线l1、直线l2分别交与点M、N，且点P是线段MN的中点，求直线m的一般式方程； 
    （Ⅲ）已知⊙Q是所有过（Ⅱ）中的点M、N的圆中周长最小的圆，求⊙Q的标准方程．

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    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中是正方形，侧面PAB⊥底面ABCD中，PA=AB，点E是PB的中点，点F在边BC上移动．
    （Ⅰ）若F为BC中点，求证：EF∥平面PAC；
    （Ⅱ）求证：AE⊥PF；
    （Ⅲ）若PB=$\sqrt{2}$AB，二面角E-AF-B的余弦值等于$\frac{\sqrt{11}}{11}$，试判断点F在边BC上的位置，并说明理由．

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    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的两个焦点为F1、F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足|AF1|+|AF2|=4$\sqrt{2}，{K_{OA}}•{K_{OB}}=-\frac{1}{2}$，O为坐标原点．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的最值．

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    10．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1⊥平面ABC，D，E分别是CC1，AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面A1BD；
    （Ⅱ）若E到A1B的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求正三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），长轴长是短轴长的$\sqrt{3}$倍，点P是椭圆C上一动点，其到点M（0，2）距离的最大值为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点N（5，0），设不垂直于x轴的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，若x轴是∠ANB的角平分线，证明直线l过定点．

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    8．已知动点M到点（4，0）的距离比它到直线l：x=-3的距离多1．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）求过点（4，0）且倾斜角为30°的直线被曲线C所截得线段的长度．

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    7．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左顶点为A，点B，C是椭圆E上的两个动点．若直线AB，AC的斜率乘积为定值-$\frac{1}{4}$，则动直线BC恒过定点的坐标为（1，0）．

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    6．已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为2$\sqrt{2}$．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得|MP|=|MQ|？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    5．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦点为F，上顶点为B，若线段BF的垂直平分线经过坐标原点O．
    （Ⅰ）求此椭圆的离心率；
    （Ⅱ）过坐标原点引两条相互垂直的直线OM，ON（与坐标轴不重合）分别交椭圆于M，N两点，若三角形OMN的最小面积为$\sqrt{2}$，求椭圆方程．

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    4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合，且椭圆短轴的两个三等分点与焦点F构成正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若椭圆在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA、PB分别交椭圆于另外两点A、B，求证：直线AB的斜率为定值．

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