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    19．求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$的双曲线方程．

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    18．已知双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1共焦点，且一条渐近线方程是y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，求此双曲线方程．

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    17．已知椭圆C的中心为O，两焦点为F1、F2，M是椭圆C上一点，且满足|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=2|$\overrightarrow{MO}$|=2|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，则椭圆的离心率e=（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    16．利用定积分的几何意义求${∫}_{-2}^{2}$f（x）dx+${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$sinxcosxdx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x≥0}\\{3x-1，x＜0}\end{array}\right.$．

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    15．已知f（x）=|2x-a|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|．
    （1）设a=2，解关于x的不等式：f（x）+g（x）≤7；
    （2）若当g（x）≤5时，恒有f（x）≤6，求a的取值范围．

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    14．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则
    不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（-3）＞0的解集（　　）
    A．（-2018，-2015）B．（-∞，-2016）C．（-2016，-2015）D．（-∞，-2012）

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    13．已知函数f（x）=x2+（a-4）x+3-a．
    （1）若f（x）在区间[0，1]上不单调，求a的取值范围；
    （2）若对于任意的a∈（0，4），存在x0∈[0，2]，使得|f（x0）|≥t，求t的取值范围．

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    12．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将矩形纸片在右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，设EF=l，∠EFB=θ，那么的l长度取决于角θ的大小．
    （1）写出用θ表示l的函数关系式，并给出定义域；
    （2）求l的最小值．

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    11．已知函数f（x）=ex-mx2+1（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=$\frac{1}{2}$时，是判断函数f（x）的单调性并给予证明；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点a，b（a＜b）；
    （i）求实数m的取值范围
    （ii）证明：2＜f（a）＜$\frac{e}{2}$+1（注：e是自然对数的底数）

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    10．若直线l1：x+ay-1=0与l2：4x-2y+3=0垂直，则积分${∫}_{-2}^{a}$（x3+sinx-5）dx的值为（　　）
    A．6+2sin2B．-6-2cos2C．20D．-20

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