10．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{4}$x2+cx+d=0.f′(1)=0．(1)求d的值及c关于a的表达式,≥0在R上恒成立.求a的值,的条件下.若h(x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{1}{4}$x²+cx+d（a、c、d∈R）满足f（0）=0，f′（1）=0．
（1）求d的值及c关于a的表达式；
（2）若f′（x）≥0在R上恒成立，求a的值；
（3）在（2）的条件下，若h（x）=$\frac{3}{4}$x²-bx+$\frac{b}{2}$-$\frac{1}{4}$，且b＞$\frac{1}{2}$，求不等式f′（x）+h（x）＜0．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁=2AB．
（1）求证：平面C₁CD⊥平面ABC；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱锥D-CAB₁的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（　　）

A．

B．

C．

2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

D．

2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+2

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=1，AA₁=$\sqrt{2}$，E，F分别是C₁D₁，A₁B的中点．
（1）证明：EF⊥A₁C；
（2）求三棱锥A₁-BCE的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AB=1，点E、F分别为AB、BC的中点．
（1）求证：EF⊥BD₁；
（2）求二面角B₁-EF-B的平面角的正切值；
（3）求三棱锥B₁-BEF的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

已知：如图在四梭椎P-ABCD中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中点．
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）若点D在PC上的射影为F，求证：平面DEF⊥平面PCB；
（3）若PD=AD=1，问P、A、B、C、D五点能否在同一球面上，如果在，请指出球心的位置；并求出此球的球面面积；如果不能，请说明理．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{4}sin（\frac{π}{2}x）（0≤x≤1）\\{（\frac{1}{4}）^x}+1（x＞1）\end{array}$若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0（a，b∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）

B．

（-$\frac{9}{4}$，-1）

C．

（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1）

D．

（-$\frac{5}{2}$，-1）

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科目： 来源： 题型：填空题

3．