20．如图.AB.CD为圆O的两条直径.P为圆O所在平面外的一点.且PA=PB=PC(1)求证:平面PAB⊥圆O所在平面.(2)若圆O的半径为2.PA=4.求以圆O为底面.P为顶点的几何体的体积．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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20．

如图，AB，CD为圆O的两条直径，P为圆O所在平面外的一点，且PA=PB=PC
（1）求证：平面PAB⊥圆O所在平面，
（2）若圆O的半径为2，PA=4，求以圆O为底面，P为顶点的几何体的体积．

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19．

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，M是PC的中点，∠PDC=90°，∠PDA=90°，∠DAB=60°
（Ⅰ）证明：PA∥平面BDM；
（Ⅱ）若PD=2，且二面角C-DM-B的平面角的正切值等于$\sqrt{6}$，求三棱锥M-BCD的体积．

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18．已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，底面三条边长分别为$\sqrt{13}$，5，2$\sqrt{5}$，求三棱锥的侧面积．

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17．

在三棱锥P-ABC中，D为AB的中点．
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．

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16．已知双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{27}+\frac{{y}^{2}}{36}$=1有相同焦点，且经过点（$\sqrt{15}$，4）．
（1）求双曲线的方程；
（2）过点M（1，0）作斜率为1的直线双曲线于A，B两点，求AB．

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15．在（x+$\frac{1}{x}$-2）²⁰的展开式中含x^-17项的系数是-9880（用数字作答）

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14．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x，x≤0\\{x^2}-2x-\frac{3}{2}，x＞0\end{array}$，g（x）=f（x）+a，则当实数a满足2＜a＜$\frac{5}{2}$时，函数y=g（x）的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

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13．

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，∠ABC=∠PCA=30°．
（1）求证：AB⊥平面PAC．　
（2）设二面角A-PC-B•的大小为θ•，求tanθ•的值．
（3）若三棱锥P-ABC的体积为4$\sqrt{3}$，求侧棱PC的长．

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12．

如图，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=3AF．
（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
（Ⅱ）求面FBE和面DBE所形成的锐二面角的余弦值．

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11．

如图，ABCD为等腰梯形，且AD∥BC，E为BC的中点，AB=AD=BE，沿DE将△CDE折起成四棱锥C-ABED．
（1）设点O为ED的中点，问在棱AC上是否存在一点M使得OM∥平面CBE，并证明你的结论；
（2）若AB=2，求四棱锥C-ABED体积的最大值．

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