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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2+（2m+3）x（m∈R）存在两个极值点x1，x2，直线l经过点A（x1，x12），B（x2，x22），记圆（x+1）2+y2=$\frac{1}{5}$上的点到直线l的最短距离为g（m），则g（m）的取值范围是（　　）
    A．[0，2]B．[0，3]C．[0，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．[0，$\frac{3\sqrt{5}}{5}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1=2$\sqrt{{S}_{n}}$+1，n∈N*．
    （1）求a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）是否存在正整数k，使ak，S2k-1，a4k成等比数列？若存在，求k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．
    （1）求证：GH∥平面CDE；
    （2）求证：BC⊥平面CDE；
    （3）求三棱锥A-BCG的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、P分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（$\frac{1}{2}$，x，y），且$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$≥18恒成立，则正实数a的最小值为4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x-m|．
    （1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数m的值
    （2）若实数a，b，c满足：a2+b2+c2=m，求a+2b+2c的最大值．（m为（1）中的m）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．某大型连锁超市为迎接春节购物季，销售一批年货产品，已知每销售1份获利30元，未销售的产品每份损失10元，根据以往销售情况其市场需求量的频率分布直方图如图所示，该超市欲购8000份．
    （1）根据直方图估计该购物季需求量的中位数和平均数；
    （2）根据直方图估计利润不少于16万的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PCD⊥底面ABCD（1）若M，N分别为PC，BD的中点，求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （3）若PD=CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}PC$，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，AA1=AC=CB=2，D是AB的中点．
    （1）求证：BC1∥平面A1CD；
    （2）求证：A1C⊥AB1；
    （3）若点E在线段BB1上，且二面角E-CD-B的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求此时三棱锥C-A1DE的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上任意一点到两个焦点的距离之和为4，且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆的右焦点为F，是否存在直线l，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，满足两个条件：①线段AB的中点P在直线x+2y=0上；②△FAB的面积有最大值．如果存在，请求出面积的最大值；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，且PD=PC=BC=3，CD=3$\sqrt{2}$，E为PB中点．
    （Ⅰ）求三棱锥P-BCD的体积；
    （Ⅱ）求证：CE⊥平面PBD；
    （Ⅲ）设M是线段CD上一点，且满足DM=2MC，试在线段PB上确定一点N，使得MN∥平面PAD，并求出BN的长．

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