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5.若sinx=a,且|a|≤1,x∈[0,2π],求x的值.

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4.在等比数列中,Sn=3n+a,则a=-1.

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3.在等比数列中,a4=2,则a1•a2•a3…a7=128.

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2.如果将20、50、100各加上同一个常数能组成一个等比数列,则此等比数列的公比为$\frac{5}{3}$.

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1.设函数f(x)的定义域为D,若函数f(x)满足条件,存在[a,b]⊆D,使得f(x)在区间[a,b]上的值域为[$\frac{a}{n}$,$\frac{b}{n}$](n∈N*),则称f(x)为“n倍缩函数”,若函数f(x)=log3(3x+t)位“3倍缩函数”,则t的取值范围为(  )
A.(0,$\frac{1}{2}$)B.(0,$\frac{2\sqrt{3}}{9}$)C.(0,$\frac{\sqrt{3}}{3}$)D.(0,1)

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20.已知数列{an}满足:a1=1,$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+4}$,n∈N*,其前n项和为Sn
(1)求证:数列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差数列;
(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且满足:$\frac{{T}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}}$=$\frac{{T}_{n}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$+16n2-8n-3.试确定b1的值,使得数列{bn}为等差数列.

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19.某家轿车在x年的使用过程中支出,购车费12万,保险,养路,燃油费等各种费用每月共计1万元,维修费(0.1x2+0.1x)万元,使用x年后价值为(10-0.8x)万元,显然汽车年平均支出y(万元)是x的函数.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)探究函数的变化规律,并证明什么时候平均支出最少?

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18.已知中心在原点的椭圆C的上焦点坐标为(0,1),离心率等于$\frac{1}{2}$.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)证明斜率为1的所有直线与椭圆C相交得到的弦的中点共线;
(3)如图中的曲线为某椭圆E的一部分,试作出椭圆E的中心,并写出作图步骤.

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17.已知圆C的圆心在y轴的负半轴上,且与x轴相切,被双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的渐近线截得的弦长为$\sqrt{3}$,则圆C的方程为(  )
A.x2+(y+1)2=1B.x2+(y+$\sqrt{3}$)2=3C.x2+(y+$\frac{\sqrt{3}}{2}$)2=$\frac{3}{4}$D.x2+(y+2)2=4

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16.设直线y=k(x-4)+3是圆x2+y2=9的一条割线,则k的取值一定满足(  )
A.(-∞,-$\frac{24}{7}$)B.(0,$\frac{24}{7}$)C.(-$\frac{24}{7}$,0)D.(-$\frac{24}{7}$,$\frac{24}{7}$)

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