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    4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$）．
    （1）若$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1，求cos（$\frac{2π}{3}$-x）的值；
    （2）记f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

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    3．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c
    （1）若f（x）满足f（-1）=0．且对任意x∈R，都有x≤f（x）≤x2-x+1恒成立，求a，b，c的值；
    （2）在（1）的条件下，是否存在实数k，使函数g（x）=f（x）-kx2在闭区间[-1，2]上递减，要讲述其理由．
    （3）设h（x）=lnx+ax2+c-f（x），若y=h（x）得图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0），（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：x1x2＞e2．

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    2．如图，已知四边形ABCD，EADM，MDCF都是边长为2的正方形，点P，Q分别是ED，AC的中点．
    （1）求几何体EMF-ABCD的表面积；
    （2）证明：PQ∥平面BEF；
    （3）求平面BEF与平面ABCD夹角的余弦值．

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    1．如图（1），矩形ABCD中，AB=2AD，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE．且在射线CE上取一点M，使EM=AB，如图（2），求证：DE⊥平面ADM．

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    20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c（x≤0）}\\{2（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（-2）=f（0），f（-1）=-3，求关于x的方程f（x）=x的解．

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    19．已知a，b，c是三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
    ①a∥γ，b∥γ⇒a∥b；②a∥c，c∥α⇒a∥α；③a⊥β，a∥α⇒α⊥β；④a?α，α⊥β⇒a⊥β．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．③B．②③C．①②③D．①②④

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    18．已知正方形ABCD的边长为8，空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的最大值是（　　）
    A．32B．48C．64D．96

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    17．如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面AEB，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE∥平面BFD；
    （2）求三棱锥C-BGF的体积．

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    16．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$a3B．$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$a3C．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$a3D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$a3

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    15．四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2$\sqrt{3}$，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求三棱锥P-BDC的体积．

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