4．已知集合A={x||x|≤2.x∈R}.B={x|x2-1≥0.x∈R}.则A∩B={x|-2≤x≤-1或1≤x≤2}．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x²-1≥0，x∈R}，则A∩B={x|-2≤x≤-1或1≤x≤2}．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

有一块铁皮零件，其形状是由边长为40cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=12cm，BF=10cm，如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上．设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm²．
（1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数g（x）=$\frac{1}{2}sin2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+1，x∈R，函数f（x）与函数g（x）的图象关于原点对称．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）当$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=3，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下所示的几何体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）求几何体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积，并画出该几何体的左视图（AB平行主视图投影所在的平面）；
（2）求异面直线BC₁与A₁D₁所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设实数a₁，a₂，b₁，b₂均不为0，则“$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}$成立”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	非充分非必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设函数f_n（θ）=sinⁿθ+cosⁿθ，n∈N^*，且f₁（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．
（1）求f_n（θ）的表达式（用a和n表示）
（2）求证：对任意的正整数n，f_n（θ）为有理数．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，设z=max{3x-y，4x-2y}，则z的取值范围是[-10，8]（max{a，b}表示a，b两数中的较大数）

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x+2y=0与圆C：（x-a）²+（y-b）²=5相切，且圆心C在直线l的上方，则ab最大值为$\frac{25}{8}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂=7，S₇=-7，则a₇的值为-13．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若函数f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$（e为自然对数的底数）是奇函数，则实数m的值为2．

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