14．已知某程序框图如图所示.那么执行该程序后输出的结果是( )A．$\frac{1}{2}$B．0C．$-\frac{1}{2}$D．-1——青夏教育精英家教网—

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14．

已知某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的结果是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-1

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13．以下是科学家与之相研究的领域不匹配的是（　　）

A．

笛卡儿-解析几何

B．

帕斯卡-概率论

C．

康托尔-集合论

D．

祖暅之-复数论

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12．当n为正整数时，用N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5，…，设S_n=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2ⁿ-1）+N（2ⁿ），则数列{S_n-S_n-1}（n≥2）的前n项和的表达式为 R_n=$\frac{{4}^{n}-4}{3}$．

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11．某学生参加3门课程的考试．假设该学生第一门、第二门及第三门课程取得合格水平的概率依次为$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$，且不同课程是否取得合格水平相互独立．则该生只取得一门课程合格的概率为$\frac{37}{125}$．

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10．记无穷数列{a_n}的前n项a₁，a₂，…，a_n的最大项为A_n，第n项之后的各项a_n+1，a_n+2，…的最小项为B_n，令b_n=A_n-B_n．
（1）若数列{a_n}的通项公式为a_n=2n²-7n+6，写出b₁，b₂，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的通项公式为b_n=1-2n，判断{a_n+1-a_n}是否等差数列，若是，求出公差；若不是，请说明理由；
（3）若数列{b_n}为公差大于零的等差数列，求证：{a_n+1-a_n}是否为等差数列．

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9．已知等比数列{a_n}的首项a₁、公比q是关于x的方程（t-1）x²+2x+（2t-1）=0的实数解，若数列{a_n}有且只有一个，则实数t的取值集合为$\{0，\frac{1}{2}，1，\frac{3}{2}\}$．

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8．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，则该数列的通项公式a_n=2n．

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7．设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且B=$\frac{π}{3}$．若△ABC不是钝角三角形，求：
（1）角C的范围；
（2）$\frac{2a}{c}$的取值范围．

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6．