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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，则BC=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{19}$D．$\sqrt{23}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是（　　）
    A．y=x3B．$y=x+\frac{1}{x}$C．y=x•e-xD．y=ln（-x）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若集合A={x|x＜0或x＞1，x∈R}，B={x|x＞2，x∈R}，则（　　）
    A．A?BB．A=BC．A⊆BD．A∩B=∅

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=1+$\frac{2}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：1≤an≤2；
    （Ⅱ）设bn=|an-$\sqrt{3}$|，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：
    （i）bn≤$\frac{（\sqrt{3}-1）^{n}}{{2}^{n-1}}$；
    （ii）$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{2}{{S}_{3}}$+…+$\frac{n}{{S}_{n+1}}$＞n-ln（n+1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=$\sqrt{3}$，BC=4，AA1=3，M为棱AA1上的点，且AB1∩BM=P，AC1∩CM=Q．
    （Ⅰ）若AM=$\frac{1}{3}$AA1，求PQ的长；
    （Ⅱ）若AM=$\frac{1}{2}$AA1，求两面角A-PQ-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（　　）
    A．若l⊥α，l⊥m，则m?αB．若l∥α，m?α，则 l∥m
    C．若l⊥α，m∥α，则 l⊥mD．若l⊥α，l⊥m，则 m∥α

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，已知点B（1，0），点M是直线kx-y+k+3=0（k≥1）上的动点，d（B，M）的最小值为2+$\frac{3}{k}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．如图，正方体P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱长为1，设
    x=$\overrightarrow{{P_1}{Q_1}}\overrightarrow{•{S_i}{T_j}}，（{{S_i}，{T_j}∈\left\{{{P_i}，{Q_j}}\right\}}），（{i，j∈\left\{{1，2，3，4}\right\}}）$，
    对于下列命题：
    ①当$\overrightarrow{{S_i}{T_j}}=\overrightarrow{{P_i}{Q_i}}$时，x=1；
    ②当x=0时，（i，j）有12种不同取值；
    ③当x=-1时，（i，j）有16种不同的取值；
    ④x的值仅为-1，0，1．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．①④C．①③④D．①②③④

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在极坐标系中，已知圆ρ=2rsinθ（r＞0）上的任意一点M（ρ，θ）与点N（2，π）之间的最小距离为1，则r=$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+x+k，x≤1}\\{-\frac{1}{2}+{{log}_{\frac{1}{3}}}x，x＞1}\end{array}}$，g（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$，若对任意的x1，x2∈R，均有f（x1）≤g（x2），则实数k的取值范围是$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$．

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