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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
    （2）求f（$\frac{π}{3}$-x）的单调递减区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．社区主任要为小红等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，小红必须与2位老人都相邻，且两位老人不排在两端，则不同的排法种数是24．（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知$\frac{ai}{1-i}=-1+i$，其中i是虚数单位，那么实数a=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x≥1\\ x-y≥0\end{array}\right.$则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．y≥1B．x≥2C．x+2y+2≥0D．2x-y+1≥0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．抛物线x2=4y上的点到其焦点的最短距离为（　　）
    A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|x2≤4}，则A∪B=（　　）
    A．[-2，+∞）B．（1，+∞）C．（1，2]D．（-∞，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=loga$\frac{x+1}{1-x}$，解答下列问题：
    （1）求定义域；
    （2）判断奇偶性；
    （3）设a＞1，求当f（x）＞0时实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ） 求f（x）的极值；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x+1），若对任意的x≥0，都有g（x）≥mx成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，证明：0＜f（a）+f（b）-2f（$\frac{a+b}{2}$）＜（b-a）ln2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x，x∈R．求：
    （Ⅰ） 函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知曲线Γ：ρ=$\frac{{\frac{3}{2}}}{{1-\frac{1}{2}cosθ}}$，θ∈R与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$，t∈R相交于A，B两点，又原点O（0，0），则|OA|•|OB|=$\frac{12}{5}$．

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