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    17．已知定义域在R上的奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x∈[0，1]}\\{（x-2）^{2}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，则f[f（-3）]=（　　）
    A．1B．-1C．7D．-7

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    16．已知全集为R：f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定义域为集合A．x2-2x-3≥0的解集为集合B，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（0，3）B．[2，3）C．（2，3）D．[3，+∞）

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    15．复数z满足（z-2i）（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|（i为虚数单位），则复数$\overline{z}$=（　　）
    A．1+iB．1-iC．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB=2，AB=4，矩形AEFC中，AE=$\sqrt{3}$，平面AEFC⊥平面ABCD，点G是线段EF的中点．
    （Ⅰ）求证：AG⊥平面BCG；
    （Ⅱ）若点A，B，C，E，F都在球O的球面上，求球O的表面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．球O是四面体ABCD的外接球（即四面体的顶点均在球面上），若AB=CD=2$\sqrt{2}$，AD=AC=BD=BC=$\sqrt{5}$，则球O的表面积为9π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知点A（1-m，0），B（1+m，0），若圆C：x2+y2-8x-8y+31=0上存在一点P，使得$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，则m的最大值为6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．球O是四面体ABCD的外接球（即四面体的顶点均在球面上），若DB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，DB=AB=2，则球O的表面积为9π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．矩阵$（{\begin{array}{l}1&{{a_{12}}}&…&{{a_{1i}}}&…&{{a_{1n}}}\\ 2&{{a_{22}}}&…&{{a_{2i}}}&…&{{a_{2n}}}\\ 3&{{a_{32}}}&…&{{a_{3i}}}&…&{{a_{3n}}}\\?&?&?&?&?&?\\ n&{{a_{n2}}}&…&{{a_{ni}}}&…&{{a_{nn}}}\end{array}}）$中每一行都构成公比为2的等比数列，第i列各元素之和为Si，则$\lim_{n→∞}\frac{{{S_n}_{\;}}}{{{n^2}•{2^n}}}$=$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，点C是以A，B为直径的圆O上不与A，B重合的一个动点，S是圆O所在平面外一点，且总有SC⊥平面ABC，M是SB的中点，AB=SC=2．
    （1）求证：OM⊥BC；
    （2）当四面体S-ABC的体积最大时，设直线AM与平面ABC所成的角为α，求tanα．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．用a，b，c表示空间三条不同的直线，α，β，γ表示空间三个不同的平面，给出下列命题：
    ①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；      
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若b?α，b⊥β，则α⊥β； 
    ④若c是b在α内的射影，a?α且a⊥c，则a⊥b．
    其中真命题的序号是①③④．

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