16．请你指出函数y=f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）的基本性质（不必证明，并判断以下四个命题的正确性，必要时可直接运用有关其基本性质的结论加以证明）
（1）当x∈R时，等式f（x）+f（-x）=0恒成立；
（2）若f（x₁）≠f（x₂），则一定有x₁≠x₂；
（3）若m＞0，方程|f（x）|=m有两个不相等的实数解；
（4）函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．

15．二项式${（2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展开式中常数项为（　　）

A．

160

B．

-160

C．

60

D．

-60

14．市积极倡导学生课外读优秀书籍活动，从参加此活动同学中，抽取60名同学在2015年3月读书活动月的课外读书时间（分钟，均成整数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到频率分布直方图（如图），回答下列问题．
（Ⅰ）从频率分布直方图中，估计本次课外课优秀书籍活动时间的中位数；
（Ⅱ）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人课外读书时间之差的绝对值大于10（分钟）的概率．

13．函数y=a^x（a＞0，a≠1）与y=x^b的图象如图，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

ba＞0

B．

a+b＞0

C．

ab＞1

D．

loga2＞b

12．函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}$+a仅一个零点，则a的取值范围为（　　）

A．

$（0，\frac{1}{6}）$

B．

$（-\frac{1}{6}，0）$

C．

$（-∞，0）∪（\frac{1}{6}，+∞）$

D．

$（-∞，\frac{1}{6}）∪（0，+∞）$

11．设复数z=1+ai（a是正实数），且$|z|=\sqrt{5}$，则z（1+i）等于（　　）

A．

-1+3i

B．

1-3i

C．

1+3i

D．

-3+i

10．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，（∁_UA）∪B=（　　）

A．

{3，5}

B．

{3，4，5}

C．

{1，2，3，4}

D．

{2，3，4，5}

9．设函数y=f（x）的定义域为D，值域为A，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f[g（t）]的值域仍是A，那么称x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列函数x=g（t）是不是函数y=f（x）的一个等值域变换？说明你的理由；
①f（x）=log₂x．x＞0，x=g（t）=t+$\frac{1}{t}$，t＞0；
②f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R．
（2）设函数y=f（x）的定义域为D，值域为A，函数g（t）的定义域为D₁，值域为A₁，那么“D=A₁”是否是“x=g（t）是y=f（x）的一个等值变换”的一个必要条件？说明理由．
（3）设f（x）=log₂x的定义域为[2，8]，已知x=g（t）=$\frac{m{t}^{2}-3t+n}{{t}^{2}+1}$是y=f（x）的一个等值变换，且函数y=f[g（t）]的定义域为R，求实数m，n的值．

8．市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士--12369”的绿色环保活动小组对2014年1月-2014年12月（一月）内空气质量指数API进行监测，如表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：

指数API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

（Ⅰ）若市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数API（记为t）的关系为：$P=\left\{\begin{array}{l}0，0≤t≤100\\ 4t-400，100＜t≤300\\ 1500，t＞300\end{array}\right.$，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失P∈（200，600]元的概率；
（Ⅱ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季	22	8	30
非供暖季	63	7	70
合计	85	15	100

下面临界值表功参考．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

7．随机变量X的分布列如表，且$EX=\frac{4}{3}$，则a-b=$\frac{1}{3}$．

X	1	2
P	a	b