11．若7的展开式中x5与x6的系数相等.则a=3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若（1+ax）⁷（a≠0）的展开式中x⁵与x⁶的系数相等，则a=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设集合A={2，4，5，6}，B={x∈R|x²-3x＞0}，则A∩B=（　　）

A．

{3，4，5}

B．

{4，5，6}

C．

{x|3＜x≤6}

D．

{x|3≤x＜6}

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9．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax³-$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3e}$，记函数f（x）与g（x）的交点坐标为（x₀，f（x₀）），若两函数的图象在交点（x₀，f（x₀））处存在公切线，则实数a的值为（　　）

A．

$\frac{2}{3e}$

B．

$\frac{{e}^{2}}{6}$

C．

$\frac{{e}^{2}}{2}$

D．

$\frac{3e}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知命题“?x₀∈R，x₀²+ax₀-4a＜0”为假命题，则实数a的取值范围为（　　）

A．

[-16，0]

B．

（-16，0）

C．

[-4，0]

D．

（-4，0）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax．
（1）若函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最小值；
（2）若存在x₁，x₂∈[e，e²]，使f（x₁）≤f′（x₂）+a成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=$\frac{1}{2}$，2S_n=S_n-1-（$\frac{1}{2}$）^n-1+2（n≥2），
（1）记b_n=2ⁿa_n，求{b_n}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{{b}_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{{b}_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$＜2；
（3）求满足S_n＞$\frac{2013}{1024}$的最小正整数．

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5．圆ρ=2sin（θ+$\frac{π}{3}$）的半径和圆心的极坐标分别为1，（1，$\frac{π}{6}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线C₂：y²=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰过它们公共焦点F，则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能是（　　）

A．

（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）

B．

（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

C．

（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）