3．在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=7，a_n+2等于a_na_n+1（n∈N₊）的个位数，则a₂₀₁₅=2．

2．以AB为直径的圆内有一内接梯形ABCD，且AB∥CD，以A，B为焦点的椭圆恰好过C，D两点，当梯形ABCD的周长最大时，此椭圆的离心率为$\sqrt{3}$-1．

1．如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是$\frac{20}{3}$．

20．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（-4，-7）共线，则λ=2．

19．各项均为正数的数列{b_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，都有2S_n=b_n（b_n+1）．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）如果等比数列{a_n}共有2015项，其首项与公比均为2，在数列{a_n}的每相邻两项a_k与a_k+1之间插入k个（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}．求数列{c_n}中所有项的和；
（3）如果存在n∈N^*，使不等式 $（n+1）（{{b_n}+\frac{8}{b_n}}）≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{20}{{{b_{n+1}}}}$成立，求实数λ的范围．

18．已知点${F_1}（-\sqrt{2}，0）、{F_2}（\sqrt{2}，0）$，平面直角坐标系上的一个动点P（x，y）满足$|\overrightarrow{P{F_1}}|+|\overrightarrow{P{F_2}}|=4$．设动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）点M是曲线C上的任意一点，GH为圆N：（x-3）²+y²=1的任意一条直径，求$\overrightarrow{MG}•\overrightarrow{MH}$的取值范围；
（3）已知点A、B是曲线C上的两个动点，若$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O是坐标原点），试证明：直线AB与某个定圆恒相切，并写出定圆的方程．

17．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，满足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}$$|=\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b-\overrightarrow c}）=0$，则|2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值为$\sqrt{7}$-1．

16．设F₁，F₂是曲线$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞0，n＞0）的两个焦点，曲线上一点与F₁，F₂构成的三角形的周长是16，曲线上的点到F₁的最小距离为2，则n=4或5．

15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

48

B．

$\frac{32}{3}$

C．

16

D．

32

14．在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AE}$，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BE}$的值为（　　）

A．

$-\frac{4}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$