3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2ax²+3a²x-2．
（1）若的单调递减区间为（-3，-1），求a的值；
（2）若f（x）在（0，2a）上有两个零点，求a³的取值范围．

2．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，且满足：BD=BA，BD⊥BA，AD=2$\sqrt{2}$，又PA=PD=$\sqrt{6}$，M、N分别为AD、PC的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB．
（Ⅱ）连接PM、BM，若∠PMB=45°，
（i）证明：平面PBC⊥平面ABCD；
（ii）求四面体N-ABD的体积．

1．等比数列{a_n}满足a₃=16，a₁₅=$\frac{1}{4}$，则a₆=（　　）

A．

±2

B．

2

C．

4$\sqrt{2}$

D．

±4$\sqrt{2}$

20．在边长为1的正三角形ABC中任取一点M，则AM＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}π}{18}$

B．

$\frac{\sqrt{3}π}{12}$

C．

$\frac{\sqrt{3}π}{9}$

D．

$\frac{\sqrt{3}π}{6}$

19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

A．

$\frac{20}{3}$

B．

$\frac{22}{3}$

C．

$\frac{24}{3}$

D．

$\frac{26}{3}$

18．如图所示的程序框图的输出结果是（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-1

17．计算（log₃2-log₃18）÷81^-${\;}^{\frac{1}{4}}$=（　　）

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-6

C．

$\frac{3}{2}$

D．

6

16．若复数z满足z+2=（z-2）•i，则复数z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

A．

-2i

B．

2i

C．

2+I

D．

2-i

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影与$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影相等，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2

14．对于一组向量$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N^*），令$\overrightarrow{S_n}=\overrightarrow{a_1}+\overrightarrow{a_2}+\overrightarrow{a_3}+…+\overrightarrow{a_n}$，如果存在$\overrightarrow{a_p}$（p∈{1，2，3…，n}），使得|$\overrightarrow{a_p}|≥|\overrightarrow{S_n}-\overrightarrow{a_p}$|，那么称$\overrightarrow{a_p}$是该向量组的“h向量”．
（1）设$\overrightarrow{a_n}$=（n，x+n）（n∈N^*），若$\overrightarrow{a_3}$是向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，
求实数x的取值范围；
（2）若$\overrightarrow{a_n}=（{（\frac{1}{3}）^{n-1}}，0）$（n∈N^*），向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$是否存在“h向量”？
给出你的结论并说明理由；
（3）已知$\overrightarrow{a_1}、\overrightarrow{a_2}、\overrightarrow{a_3}$均是向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{a_1}=（\frac{e^x}{{\sqrt{2}}}，0）$，$\overrightarrow{a_2}=（\frac{{{e^{-x}}}}{{\sqrt{2}}}，0）$，求证：
|$\overrightarrow{{a}_{1}}$|²+|$\overrightarrow{{a}_{2}}$|²+|$\overrightarrow{{a}_{3}}$|²可以写成一个关于e^x的二次多项式与一个关于e^-x的二次多项式的乘积．