3．如图.已知等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2.E是BC的中点.AE∩BD=M.将△BAE沿着AE翻折成△B1AE.使平面B1AE⊥平面AECD．(Ⅰ) ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中点，AE∩BD=M，将△BAE沿着AE翻折成△B₁AE，使平面B₁AE⊥平面AECD．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面B₁DM；
（Ⅱ）求二面角D-AB₁-E的余弦值；
（Ⅲ）在线段B₁C上是否存在点P，使得MP∥平面B₁AD，若存在，求出$\frac{{{B_1}P}}{{{B_1}C}}$的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为$\frac{2}{5}$．

专业性别	中文	英语	数学	体育
男	n	1	m	1
女	1	1	1	1

现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）设ξ为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=e^x-1-$\frac{4a-3}{6x}$，g（x）=$\frac{1}{3}$ax²+$\frac{1}{2}$x-（a-1）．
（Ⅰ）曲线f（x）在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）当a=-$\frac{3}{4}$时，求证：f（x）在（1，+∞）上单调递增；
（Ⅲ）当x≥1时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．（x+1）（x-2）⁴的展开式中含x³项的系数为16．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．阅读程序框图，若输出结果S=$\frac{9}{10}$，则整数m的值为（　　）