3．在公比为2的等比数列{a_n}中，a₂+1是a₁与a₃的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{a_n}前n项的和为S_n，若数列{b_n}满足b_n=a_nlog₂（S_n+2），试求数列{b_n}前n项的和T_n．

2．执行如图所示的程序框图，若输入的T=1，a=2，则输出的T的值为3．

1．如图，已知AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点H，与⊙O交于点C、D，且AB=10，CD=8，DE=4，EF与⊙O切于点F，BF与HD交于点G．
（Ⅰ）证明：EF=EG；
（Ⅱ）求GH的长．

20．已知函数f（x）=e^x-me^-x，e为自然对数的底数．
（1）若f（x）在x=ln2处的切线的斜率为l，求实数m的值；
（2）当m=1时，若正数a满足：存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜a（-x₀³+3x₀）成立．试比较a^e-1与e^a-1的大小，并说明埋由．

19．如图所示，曲线C由上半圆C₁：x²+y²=1（y≥0）和部分抛物线C₂：y=x²-1（y≥0）连接而成，A，B为C₁与C₂的公共点（B在原点右侧），过C₁上的点D（异于点A，B）的切线l与C₂分别相交于M，N两点．
（1）若切线l与抛物绩y=x²-1在点D处的切线平行，求点D的坐标．
（2）若点D（x₀，y₀）勾动点时，求证∠MON恒为钝角．

18．为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某校数学老师分别用两种不同的教学方式对入学时数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个班级进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学中至少有一名被抽中的概率：
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断是否有99%把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

下面临界值表仅供参考：

P（x2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.79	10.828

参考公式：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．

17．设数列{a_n}为等比数列，其中a₄=2，a₅=5，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出结果s为4．

16．下列四个命题：
①样本相关系数r满足：|r|≤1，而且|r|越接近于1，线性相关关系越强：
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；
④己知点A（-l，0），B（l，0），若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线的一支．
其中正确命题的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{3}$

C．

4

D．

12

14．已知平面a及空间中的任意一条直线l那么在平面a内一定存在直线b使得（　　）

A．

l∥b

B．

l与b相交

C．

l与b是异面直线

D．

l⊥b