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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设全集U=R，集合A={x||x|≤1}，B={x|log2x≤1}，则∁UA∩B等于（　　）
    A．（0，1]B．[-1，1]C．（1，2]D．（-∞，-1）∪[1，2]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+x+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行，求此切线方程；
    （Ⅱ）当a=0时，令函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2b}{x^2}$-x（b∈R且b≠0），求函数g（x）在定义域内的极值点；
    （Ⅲ）令h（x）=$\frac{a}{x}$+x，对?x1，x2∈[1，+∞）且x1＜x2，都有h（x1）-h（x2）＜lnx2-lnx1成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知$\overrightarrow m=（1，2），\overrightarrow n=（cos2x，{cos^2}\frac{x}{2}）$，且$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （Ⅰ）在△ABC中，若f（A）=1，求A的大小；
    （Ⅱ）若$g（x）=f（x）-2{cos^2}x+\sqrt{3}sinx$，将g（x）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到h（x）的图象，求h（x）的单调减区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2．若椭圆上存在一点P，满足线段PF2相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF2的中点，则该椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$为单位向量，非零向量$\overrightarrow a=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}，x，y∈R$，若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{π}{4}$，则$\frac{|x|}{{\overrightarrow{|a|}}}$的最大值等于$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．一个组合体的主视图和左视图相同，如图，其体积为22π，则图中的x为（　　）
    A．4B．4.5C．5D．5.5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（　　）
    A．$\frac{10}{11}$B．$\frac{36}{55}$C．$\frac{5}{11}$D．$\frac{72}{55}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若复数z满足（2+i）z=1+2i（i是虚数单位），则z的共轭复数所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+alnx$，g（x）=（1+a）x，（a∈R）．
    （Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对?x＞0，总有f（x）≥g（x）成立．
    （1）求a的取值范围；
    （2）证明：对于任意的正整数m，n，不等式$\frac{1}{ln（m+1）}+\frac{1}{ln（m+2）}+…+\frac{1}{ln（m+n）}$$＞\frac{n}{m（m+n）}$恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令c1=1，c2k=a2k-1，c2k+1=a2k+kbk，其中k=1，2，3…，求数列{cn}的前2n+1项和T2n+1．

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