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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=2，CD=1，P为线段BC上一个动点，设$\overrightarrow{BP}=λ\overrightarrow{BC}$，则当$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PD}$取得最小值时λ的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．0D．1

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    2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若a，b均为不等于1的正实数，则a＞b是$f（\frac{1}{{{{log}_a}2}}）+f（{log_{\frac{1}{2}}}b）＞0$成立的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知抛物线y2=4x与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线交于点M（M异于原点），且点M到抛物线焦点的距离等于3，则双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．将$y=sin（2x-\frac{π}{4}）$的图象上所有点向左平移$\frac{π}{4}$后得到y=f（x）的图象，则y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上的最小值为（　　）
    A．-1B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．0D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均相等，E是BC的中点，点F在侧棱CC1上，且CC1=4CF
    （Ⅰ）求证：EF⊥A1C；
    （Ⅱ）求二面角C-AF-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知公差不为零的等差数列{an}，满足a1+a3+a5=12．，且a1，a5，a17成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n-1}}$，证明：$\frac{1}{2}≤$bn＜1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在x0∈B，x0∉A则实数b的取值范围是（　　）
    A．0≤b≤4B．b≤0或 b≥4C．0≤b＜4D．b＜0或b≥4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知等比数列数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令${c_n}=\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_2}{a_n}}}{{{n^2}（n+2）}}，n为奇数\\ \frac{n}{a_n}，n为偶数\end{array}\right.$，Tn为数列{cn}的前n项和，求T2n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，边长为$\sqrt{2}$的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，点M在线段EC上．
    （Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF；
    （Ⅱ）判断点M的位置，使得平面BDM与平面ABF所成锐二面角为$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知G为△ABC的重心，令$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，过点G的直线分别交AB、AC于P、Q两点，且$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AQ}=n\overrightarrow b$，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=3．

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