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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知a，b，c均为直线，α，β为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
    （1）任意给定一条直线与一个平面α，则平面α内必存在与a垂直的直线；
    （2）a∥β，β内必存在与a相交的直线；
    （3）α∥β，a?α，b?β，必存在与a，b都垂直的直线；
    （4）α⊥β，α∩β=c，a?α，b?β，若a不垂直c，则a不垂直b．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知向量$\overrightarrow a=（-1，0）$，$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若复数z满足（1-i）z=i，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．集合{x∈Z|-1≤x≤1}的子集个数为（　　）
    A．3B．4C．7D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图1，平面五边形SABCD中SA=$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$，AB=BC=CD=DA=2，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，△SAD沿AD折起成．如图2，使顶点S在底面的射影是四边形ABCD的中心O，M为BC上一点，BM=$\frac{1}{2}$．
    （1）证明：BC⊥平面SOM；
    （2）求四棱锥S-ABMO的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]；那么就称y=f（x）为“域倍函数”．若函数f（x）=loga（ax+2t）（a＞0，a≠1）是“域倍函数”，则t的取值范围为$-\frac{1}{8}＜t＜0$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{6}，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知奇函数y=f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的取值范围是（　　）
    A．$[0，2\sqrt{2}]$B．$[0，\sqrt{2}]$C．[1，2]D．$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则ab的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知直线l：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+1过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴交于点M，求常数λ使得kAM=λkBD．

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