科目： 来源： 题型：选择题

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6．设数列{x_n}的各项都为正数且x₁=1．如图，△ABC所在平面上的点P_n （n∈N^*）均满足△P_nAB与△P_nAC的面积比为3：1，若$\overrightarrow{{P_n}A}=\frac{1}{3}{x_{n+1}}\overrightarrow{{P_n}B}-（2{x_n}+1）\overrightarrow{{P_n}C}$，则x₅的值为（　　）

A．

31

B．

33

C．

61

D．

63

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5．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图1，图2中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（　　）

A．

a，b

B．

a，c

C．

c，b

D．

b，d

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3．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
（1）求证：O、B、D、E四点共圆；
（2）求证：AB+AC=$\frac{2D{E}^{2}}{DM}$．

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20．已知a=${3^{\sqrt{2}}}$，b=${2^{\sqrt{3}}}$，c=${π^{\sqrt{3}}}$，执行如图所示的程序框图，则输出的结果为${2^{\sqrt{3}}}$．

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18．已知如图1所示的四边形ABCD中，DA⊥AB，点E为AD中点，连接CE，AD=EC=2AB=$\sqrt{2}$BC=2；现将四边形沿着CE进行翻折，使得平面CDE⊥平面ABCE，连接DA，DB，BE得到如图2所示的四棱锥D-ABCE．
（Ⅰ）证明：平面BDE⊥平面BDC；
（Ⅱ）已知点F为侧棱DC上的点，若$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{5}\overrightarrow{DC}$，求二面角F-BE-D的余弦值．