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    17．直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于D、E两点，且满足$\overrightarrow{EA}$=λ1$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{EB}$=λ2$\overrightarrow{BD}$．已知直线l：x=my+1（m＞1），椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，求$\frac{1}{{λ}_{1}}$+$\frac{1}{{λ}_{2}}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．要从12人中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同选法
    （1）甲、乙、丙三人必须当选；
    （2）甲、乙、丙不能当选；
    （3）甲必须当选，乙、丙不能当选；
    （4）甲、乙、丙只有一人当选；
    （5）甲、乙、丙三人至多2人当选；
    （6）甲、乙、丙至少1人当选．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|，x∈R
    （1）求不等式f（-x）+f（x-1）＞5的解集；
    （2）设g（x）=f2（x）+$\frac{55}{4}$，且|x-a|＜1，求证：|g（x）-g（a）|＜2（|a|+1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在三角形ABC中，D，E为边AB的三等分点，已知$\overrightarrow{CA}=3\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{CD}$和$\overrightarrow{CE}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．4C．$\frac{5}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．下列四个命题：
    ①已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2
    ②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
    ③命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
    ④已知点A（-1，0），B（1，0），若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线的一支
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得-200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为$\frac{1}{2}$，且各次击鼓出现音乐相互独立．
    （Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；
    （Ⅱ）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{λ}{μ}$的值为3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=ex-2x2+x，g（x）=f（x）+2x2-2x-1
    （1）证明：函数f（x）在R上至少有两个极值点；
    （2）证明：g（x）≥0，且2×3×…×（n+1）＜（$\sqrt{e}$）${\;}^{{n}^{2}+n}$（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则λ+μ的值为（　　）
    A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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