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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．下列命题的说法错误的是（　　）
    A．若复合命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题
    B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C．对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0 则￢p：?x∈R，x2+x+1≤0
    D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+1}{{2}^{x}-a}$（a为常数）
    （1）证明：a=1是函数f（x）为奇函数的充分不必要条件；
    （2）如果存在x0∈R，使得f（x0）=1，求a的取值范围；
    （3）若f（x）在[0，1]上是单调递减函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．在平面直角坐标系xOy中，点P（xP，yP）和点Q（xQ，yQ）满足$\left\{\begin{array}{l}{x_Q}={x_P}+{y_P}\;\\{y_Q}=-{x_P}+{y_P}\;\end{array}$按此规则由点P得到点Q，称为直角坐标平面的一个“点变换”．在此变换下，若$\frac{{|\overrightarrow{OP}|}}{{|\overrightarrow{OQ}|}}$=m，向量$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{OQ}$的夹角为θ，其中O为坐标原点，则msinθ的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=6，△OAB的重心是G，则|$\overrightarrow{OG}$|的最小值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．下列说法正确的是（　　）
    A．“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
    B．若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2
    C．在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx+cosx≥$\frac{\sqrt{6}}{2}$”发生的概率为$\frac{1}{2}$
    D．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）=x，且f（1）=1．现给出关于函数f（x）的下列结论，正确的个数为（　　）
    ①函数f（x）在$（{\frac{1}{e}，+∞}）$上单调递增
    ②函数f（x）的最小值为$-\frac{1}{e^2}$
    ③函数f（x）有且只有一个零点
    ④对于任意x＞0，都有f（x）≤x2．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，内角A，B，C的所对边分别是a，b，c，有如下下列命题：
    ①若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
    ②若$\frac{cosA}{a}=\frac{cosB}{b}=\frac{cosC}{c}$，则△ABC为等边三角形；
    ③若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ④若（1+tanA）（1+tanB）=2，则△ABC为钝角三角形；
    ⑤存在A，B，C，使得tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立．
    其中正确的命题为①②④（写出所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，2cosx），$\overrightarrow{b}$=（$2\sqrt{3}$cosx，-cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，若∠A满足$f（A-\frac{π}{6}）=1$，且△ABC的面积为8，求△ABC周长的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．射击比赛每人射2次，约定全部不中得0分，只中一弹得10分，中两弹得15分，某人每次射击的命中率均为$\frac{4}{5}$，则他得分的数学期望是12.8分．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$-x+alnx（a∈R）（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （1）若函数f（x）在定义域上不单调，求a的取值范围；
    （2）设函数f（x）的两个极值点为x1和x2，记过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线的斜率为k，是否存在实数a，使得k$≤\frac{2e}{{e}^{2}-1}$a-2？若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由．

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