20．如图，复平面上的点Z₁，Z₂，Z₃，Z₄到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为Z₁，则复数z•i（i是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（　　）

A．

Z1

B．

Z2

C．

Z3

D．

Z4

19．如图，复平面上的点Z₁，Z₂，Z₃，Z₄到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为Z₁，则复数z：i（i是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（　　）

A．

Z1

B．

Z2

C．

Z3

D．

Z4

18．已知命题p：?x∈R，x²＞0，命题q：?α，β∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ，则下列命题为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

p∨（￢q）

C．

（￢p）∧q

D．

p∧（￢q）

17．给出下列四个命题：
①已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，（x为有理数）}\\{0，（x为无理数）}\end{array}\right.$，则f（x）为偶函数；
②函数y=（x+1）²+1（x≥0）与函数y=-1+$\sqrt{x-1}$（x≥1）互为反函数；
③函数f（x）=e^-xx²在x=2处取得极大值；
④已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是y=$\frac{1}{2}$x+2，则f（1）+f′（1）=3．
其中真命题的代号是①②③④（写出所有真命题的代号）．

16．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{4}$）有以下命题：
①若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂=kπ（k∈Z）；
②函数f（x）在区间[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]上是减函败；
③将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，得到的图象关于原点对称；
④函数f（x）的图象与函数g（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象相同．
其中正确命题为②④（填上所有正确命题的序号）．

15．设定义域为R的函数f（x）满足以下条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x₁，x₂∈[1，a]，当x₂＞x₁时，有f（x₂）＞f（x₁），则下列不等式一定成立的是（　　）
①f（a）＞f（0）
②f（$\frac{1+a}{2}$）＞f（$\sqrt{a}$）  
③f（$\frac{1-3a}{1+a}$）＞f（-3）
④f（$\frac{1-3a}{1+a}$）＞f（-a）

A．

①③

B．

②④

C．

①④

D．

②③

14．在中央军委的决策部署下，全军广大青年官兵广泛开展“强素质，练打赢，当尖兵”的技能比武大赛，某海军陆战队A队现有9名侦察兵去参加军区举办的“超级战士”大赛，该活动有A、B、C三个比赛项目，恰好各有3名战士进入三个比赛项目．
（1）若A、B、C三个比赛项目所对应的分数为5分、4分、3分，从中随机抽取2名战士（假设各人被抽取的可能性是均等的且参加的战士都不能获得相应的分数），再将他们的成绩求和，求抽取战士的成绩和恰好为8分的概率．
（2）假设A队和另一支B队各有9名战士参加比赛，若分数用百分制来计算．茎叶图如图所示；已知A队9位战士的平均成绩为80分．①求x的值及A队9位战士成绩的方差；②根据茎叶图及其数字特征分析，哪个陆战队成绩较好，成绩更稳定？

13．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40间产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；
（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的数学期望．

12．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等比数列，如果数阵中所有数的乘积等于$\frac{1}{512}$，那么a₂₂=（　　）
$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}）$．

A．

2

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

11．函数f（x）=lnx，g（x）=x²-x-m，
（Ⅰ）若函数F（x）=f（x）-g（x），求函数F（x）的极值．
（Ⅱ）若f（x）+g（x）＜x²-（x-2）e^x在x∈（0，3）恒成立，求实数m的取值范围．