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    7．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2AB=2BC=2．
    （Ⅰ）求三棱锥P-ACD的外接球的体积；
    （Ⅱ）求二面角B-PC-A与二面角A-PC-D的正弦值之比．

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    6．已知函数f（x）=x3-3ax2+3（2-a）x，a∈R，求f（x）的单调递增区间．

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    5．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（x＞0）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为2，求a的值．

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    4．已知函数f（x）=alnx+bx2在x=1处的切线方程为x-y=1．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）为g（x）的一个“上界函数”，当（1）中的f（x）为函数g（x）=$\frac{t}{x}$-lnx（t∈R）的一个“上界函数”时，求实数t的取值范围．

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    3．多面体ABCDE中，△ABC是边长为2的正三角形，AE＞1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
    （Ⅰ）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；
    （Ⅱ）若二面角A一DE一B的余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求AE的长．

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    2．设F为抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，点F到直线l：x+y+2=0的距离为$\frac{3}{2}\sqrt{2}$．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若Q为直线l上一动点，过点Q引抛物线的两条切线，切点分别为A，B，试探究直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，且长轴长与短轴长之比为$\sqrt{2}$：1，点R（x0，y0）是椭圆上任意一点，从原点O引圆R：（x-x0）2+（y-y0）2=2（x02≠2）的两条切线分别交椭圆C于点M、N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求四边形OMRN面积的最大值．

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    20．已知函数f（x）在定义域R上是单调递减函数，若对任意x∈R，都有f[f（x）-ax+1]=0成立（其中a＞0且a≠1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解关于x的不等式f-1[3+（x-4）a]＜2f-1（x-3）+1；
    （3）已知f（-3）=3，关于x的不等式2f-1（x）＜m+f-1（x-1）在x∈[$\frac{1}{2}$，4]有解，求实数m的范围．

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    19．已知焦点在x轴上的土元D：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1，的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，F1，F2分别为左、右焦点，过点P（3，0）作直线交椭圆D于A，B（B在P，A两点之间）两点，且F1A∥F2B，A关于原点O的对称点C．
    （1）求椭圆D的方程；
    （2）求直线PA的方程；
    （3）过F2任作一直线交过A，F1，C三点的圆于E，F两点，求△OEF面积的取值范围．

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    18．已知两点F1（-1，0）及F2（1，0），点P在以F1，F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|+|PF2|=4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2面积S的最大值．

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