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    17．如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B，F分别为DE，BC中点．
    （Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1F；
    （Ⅱ）设二面角A1-BC-A的大小为α，直线AC与平面A1BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．

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    16．我们把有相同数字相邻的数叫“兄弟数”，现从由一个1、一个2、两个3、两个4这六个数字组成的所有不同的六位数中随机抽取一个，则抽到“兄弟数”的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

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    15．在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=4，点E，F分别为边AD，BC的中点，将△ABE沿BE边折起，形成四棱锥A′-BCDE．如图所示．
    （1）当∠A′BC的余弦值为何值时，平面A′BE⊥平面BCDE？
    （2）当G为A′D的中点时，求证：A′F∥平面EGC；
    （3）在（1）的前提下，求二面角A′-DE-B的正切值．

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    14．定义：最高次项的系数为1的多项式P（x）=xn+an-1xn-1+…+a1x+a0（n∈N*）的其余系数ai（i=0，1，…，n-1）均是整数，则方程P（x）=0的根叫代数整数．下列各数不是代数整数的是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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    13．南充市招商局2015年开年后加大招商引资力度，现已确定甲、乙、丙三个招商引资项目，一位投资商投资开发这三个项目的概率分别为0.4，0.5，0.6，且投资商投资哪个项目互不影响．
    （1）求该投资商恰投资了其中两个项目的概率；
    （2）用X表示该投资商投资的项目数与没有投资的项目数之差的绝对值，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    12．一个盒中有9个正品和3个次品，每次取一个零件，如果取出是次品就不再放回，求在以取得正品前，已知得次品数概率x的分布列，并求P（$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{5}{2}$）．

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    11．已知如图所示，AB⊥平面HCD、DE⊥平面HCD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F、G分别是CE、CD的中点．求证：
    （1）BF⊥平面CDE；
    （2）求平面HCD与平面HCE所成的二面角的大小．

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    10．在某市今年的公务员考试成绩中随机抽取500名考生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示．
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）250.050
    第2组[165，170）1750.350
    第3组[170，175）150
    第4组[175，180）0.200
    第5组[180，185）500.100
    合计5001000
    （1）为了能选拔出最优秀的公务员，政府在笔试成绩的第3、4、5组中用分层抽样抽取12名考生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮选拔？
    （2）在（1）的前提下，政府的3个下属机关决定先后用相同的方式在12名考生中随机抽取2名考生接受考官的面试，记抽取到第5组的A考生面试的下属机关的个数为x，求的分布列和期望．

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    9．如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=1，SD=$\sqrt{7}$．
    （1）证明：平面SAB⊥平面ABCD；
    （2）求点A到平面SDC的距离．

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    8．定义：在数列{an}中，若满足$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$-$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=d（n∈N+，d为常数），称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，则$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$（　　）
    A．4×20152-1B．4×20142-1C．4×20132-1D．4×20132

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