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13．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=$\sqrt{6}$，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，M，N分别为BC和PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PMA；
（Ⅱ）求点B到平面AND的距离．

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10．封闭的方盒内有两个隔板，把方盒隔成了三个小房间，每个小房间内有2个球，每个球上各有一个字，小房间内球上的字恰好组成如图所示的三个词（从左向右念）．摇动方盒，球在小房间内的左右位置可以变换．
（1）图中6个球同时排列成这三个词的概率是多少？
（2）取去其中一个隔板，摇动方盒，6个球能同时排列成这三个词的概率又是多少？
（3）把两个隔板全部取去，摇动方盒，6个球能同时排列成这三个词的概率又是多少？

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9．如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁，且AA₁=AB=2．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）若直线AC与平面A₁BC所成的角的正弦值为$\frac{1}{2}$，求锐二面角A-A₁C-B的大小．

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8．如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．
（1）求证：PC⊥AD； 
（2）求点D到平面PAM的距离．

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7．某程序每运行一次都随机产生一个五位的二进制数，其中A的各位数字中，a₁=1，且a_k（k=2，3，4，5）为0和1的概率分别是$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{4}$．记ξ=$\sum_{i=1}^{5}{a}_{i}$，当程序运行一次时：
（Ⅰ）求ξ=3的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望．

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5．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过其右焦点与长轴垂直的弦长为1．如图，A，B是椭圆的左右顶点，M是椭圆上位于x轴上方的动点，直线AM，BM与直线l：x=4分别交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
（Ⅱ）若|CD|=4，求点M的坐标．