4．已知函数f（x）=3x-x³，则函数y=f[f（x）]-1的零点个数为（　　）

A．

3

B．

5

C．

7

D．

9

3．某代表团有a，b，c，d，e，f六名男性成员全部住进A，B，C三个房间，每房间住2人，其中a没住房间A，同时b没住房间B的概率是$\frac{1}{5}$．

2．已知在△ABC中，BC=2，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}+1$．
（1）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$；
（2）设△ABC的外心为O，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AO}$+n$\overrightarrow{AB}$，求m，n的值．

1．sinx-$\frac{1}{6}$=0的解的个数为无数个．

20．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+$2\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）²．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b$\sqrt{2}$=m²+2n²+2mn$\sqrt{2}$．
∴a=m²+2n²，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b$\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b$\sqrt{3}$=${（m+n\sqrt{3}）}^{2}$，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=m²+3n²，b=2mn．；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：4+2$\sqrt{3}$=（1+1$\sqrt{3}$）²；
（3）若a+4$\sqrt{3}$=${（m+n\sqrt{3}）}^{2}$，且a、m、n均为正整数，求a的值？

19．写出下列数列的一个通项公式．
（1）1，-2，3，-4，5，…；
（2）7，77，777，7777，…；
（3）1$\frac{1}{2}$，3$\frac{1}{4}$，5$\frac{1}{8}$，7$\frac{1}{16}$，…；
（4）$\frac{{2}^{2}-1}{2}$，$\frac{{3}^{2}-1}{3}$，$\frac{{4}^{2}-1}{4}$，$\frac{{5}^{2}-1}{5}$，…；
（5）-$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，-$\frac{1}{3×4}$，$\frac{1}{4×5}$，…．

18．已知直线ax+by+c=0在x，y轴上的截距分别是-3和4，则直线方程为4x-3y+12=0．

17．sin25°cos25°（2+2$\sqrt{3}$tan10°）=1．

16．已知z=$\frac{a+i}{1+2i}$是纯虚数，则实数a的值为-2．

15．已知x²+y²-xy=1，求u=x²-y²的最大值和最小值．